1. Какие бывают треугольники в зависимости от длины их сторон и что такое периметр треугольника?

2. Что такое смежные углы и какая теорема существует о сумме смежных углов?

Геометрия 7 класс Треугольники и углы треугольники виды треугольников периметр треугольника смежные углы теорема смежных углов сумма углов Новый

1. Виды треугольников в зависимости от длины их сторон и периметр треугольника

Треугольники можно классифицировать по длине их сторон на три основных типа:

• Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все три стороны равны между собой. В равностороннем треугольнике также все углы равны и составляют по 60 градусов.
• Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны, а третья сторона отличается по длине. У равнобедренного треугольника также равны углы, противолежащие равным сторонам.
• Разносторонний треугольник - это треугольник, у которого все три стороны имеют разные длины. Соответственно, все углы также будут различны.

Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. Для вычисления периметра треугольника используется следующая формула:

Периметр (P) = a + b + c,

где a, b и c - длины сторон треугольника.

2. Смежные углы и теорема о сумме смежных углов

Смежные углы - это два угла, которые имеют общую сторону и общую вершину, но не имеют общих внутренних точек. Например, если угол AOB и угол BOC имеют общую сторону OB и общую вершину O, то они являются смежными углами.

Существует важная теорема о смежных углах, которая гласит:

Сумма смежных углов равна 180 градусам.

Это означает, что если два угла являются смежными, то их сумма всегда будет равна 180 градусов, что можно записать следующим образом:

Если угол AOB и угол BOC смежные, то:

∠AOB + ∠BOC = 180 градусов.

Эта теорема является основой для решения многих задач в геометрии и помогает понять взаимосвязь между углами в различных фигурах.