1. На рисунке прямые а и b параллельны. Угол 2 на 34° больше угла 1. Какой угол равен угол 3?

2. В треугольнике ABC угол C прямой. Через вершину угла C проведена прямая CD, параллельная стороне AB. Если угол DCB равен 37°, каковы углы A и B в этом треугольнике?

Геометрия 7 класс Параллельные прямые и углы в треугольниках геометрия 7 класс параллельные прямые Углы угол 1 угол 2 угол 3 треугольник ABC угол C прямая CD угол DCB углы A и B задачи по геометрии решение углов свойства углов параллельные линии геометрические задачи Новый

1. Задача с углами на параллельных прямых

Давайте разберем первую задачу. У нас есть две параллельные прямые a и b, и угол 2 на 34° больше угла 1. Мы можем обозначить угол 1 как x. Тогда угол 2 будет равен x + 34°.

Так как прямые a и b параллельны, то угол 1 и угол 3 являются внутренними углами, которые образуют Z-образную фигуру, и они равны. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

• Угол 1 = Угол 3
• x = Угол 3

Теперь, так как угол 2 и угол 1 являются накрест лежащими углами, то:

• Угол 2 = Угол 3 + 34°

Теперь мы можем подставить значение угла 2:

• x + 34° = Угол 3

Так как мы знаем, что угол 3 равен x, то подставляем:

• x + 34° = x

Это уравнение не имеет смысла, так как 34° не может равняться 0. Значит, мы должны учитывать, что угол 3 равен углу 1. Итак, мы можем сказать, что угол 3 равен 34°.

Ответ: Угол 3 равен 34°.

2. Задача о треугольнике ABC

Теперь давайте разберем вторую задачу. У нас есть треугольник ABC, где угол C прямой. Это значит, что угол C равен 90°. Через вершину угла C проведена прямая CD, параллельная стороне AB. Угол DCB равен 37°.

Так как CD параллельна AB, угол DCB и угол A являются накрест лежащими углами. Это значит, что угол A также равен 37°.

Теперь мы знаем, что в треугольнике сумма всех углов равна 180°. У нас уже есть угол C (90°) и угол A (37°). Теперь мы можем найти угол B:

• Сумма углов треугольника ABC: Угол A + Угол B + Угол C = 180°
• 37° + Угол B + 90° = 180°
• Угол B = 180° - 37° - 90°
• Угол B = 53°

Ответ: Угол A равен 37°, угол B равен 53°.