1. Точка А расположена на прямой ВС между точками В и С. Какова длинаотрезка АВ, если длина отрезка ВС составляет 15 см, а отрезок АС на 3 см короче отрезка АВ?
2. Точка С находится на прямой АВ между точками А и В. Какова длина
отрезка АС, если длина отрезка АВ равна 20 см, а отрезок ВС на 2 см длиннее отрезка АС?
3. Один из смежных углов в 2 раза больше другого. Каковы значения этих углов?
4. Один из смежных углов на 20° больше другого. Каковы значения этих углов?
5. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 42°.
Каковы значения остальных углов?
6. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 65°.
Каковы значения остальных углов?

Геометрия 7 класс Задачи на нахождение длины отрезков и углов длина отрезка АВ длина отрезка АС смежные углы значения углов пересечение прямых геометрические задачи решение задач по геометрии длина отрезка углы в геометрии Новый

Давайте по порядку разберем каждый из ваших вопросов.

1. Длина отрезка АВ

У нас есть отрезок ВС длиной 15 см, и отрезок АС на 3 см короче отрезка АВ. Обозначим длину отрезка АВ как x см. Тогда длина отрезка АС будет равна x - 3 см. Поскольку точка A находится между точками B и C, мы можем записать следующее уравнение:

• АВ + АС = ВС

Подставим значения:

• x + (x - 3) = 15

Теперь решим уравнение:

• 2x - 3 = 15
• 2x = 15 + 3
• 2x = 18
• x = 9

Таким образом, длина отрезка АВ составляет 9 см.

2. Длина отрезка АС

Здесь длина отрезка АВ равна 20 см, а отрезок ВС на 2 см длиннее отрезка АС. Обозначим длину отрезка АС как y см. Тогда длина отрезка ВС будет y + 2 см. У нас есть следующее уравнение:

• АВ = АС + ВС

Подставим значения:

• 20 = y + (y + 2)

Теперь решим уравнение:

• 20 = 2y + 2
• 20 - 2 = 2y
• 18 = 2y
• y = 9

Таким образом, длина отрезка АС составляет 9 см.

3. Значения смежных углов

Пусть один угол равен x, тогда другой угол будет равен 2x (так как один угол в 2 раза больше другого). Поскольку смежные углы в сумме составляют 180°, мы можем записать уравнение:

• x + 2x = 180

Решим уравнение:

• 3x = 180
• x = 60

Таким образом, углы равны 60° и 120°.

4. Значения смежных углов

Пусть один угол равен x, тогда другой угол будет равен x + 20°. Составим уравнение:

• x + (x + 20) = 180

Решим уравнение:

• 2x + 20 = 180
• 2x = 160
• x = 80

Таким образом, углы равны 80° и 100°.

5. Значения углов при пересечении двух прямых

Если один из углов равен 42°, то его вертикальный угол также равен 42°. Сумма смежных углов равна 180°, поэтому:

• 180° - 42° = 138°

Таким образом, остальные углы равны 42° и 138°.

6. Значения углов при пересечении двух прямых

Если один из углов равен 65°, то его вертикальный угол также равен 65°. Сумма смежных углов равна 180°, поэтому:

• 180° - 65° = 115°

Таким образом, остальные углы равны 65° и 115°.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!