1. В треугольнике CDE угол C составляет 50 градусов, а угол D — 65 градусов. Как можно обосновать, что треугольник CDE является равнобедренным?

2. В треугольнике MNP угол M является тупым. Как можно провести сравнение между сторонами NP и MN?

Геометрия 7 класс Треугольники и их свойства треугольник CDE угол C 50 градусов угол D 65 градусов равнобедренный треугольник треугольник MNP тупой угол M сравнение сторон NP MN Новый

Давайте разберемся с каждым из ваших вопросов по очереди.

1. Треугольник CDE

В треугольнике сумма всех углов всегда равна 180 градусам. У нас есть угол C, который составляет 50 градусов, и угол D, который равен 65 градусам. Чтобы найти угол E, мы можем воспользоваться следующим шагом:

1. Сложим углы C и D:
2. 50 + 65 = 115 градусов.
3. Теперь вычтем эту сумму из 180 градусов, чтобы найти угол E:
4. 180 - 115 = 65 градусов.

Таким образом, угол E равен 65 градусам. Теперь мы видим, что углы D и E равны (угол D = угол E = 65 градусов). В равнобедренном треугольнике два угла равны, что означает, что и стороны, противолежащие этим углам, равны. Следовательно, стороны CD и CE равны, и мы можем заключить, что треугольник CDE является равнобедренным.

2. Треугольник MNP

Теперь давайте рассмотрим треугольник MNP, в котором угол M является тупым. Тупой угол — это угол, который больше 90 градусов. Мы можем использовать свойство треугольников, чтобы провести сравнение между сторонами NP и MN.

Согласно свойству треугольников, если один из углов является тупым, то сторона, противолежащая этому углу, будет самой длинной. В нашем случае угол M является тупым, а значит, сторона NP, которая противолежит углу M, будет длиннее стороны MN. Таким образом, мы можем сделать вывод:

• Сторона NP > Сторона MN.

Это свойство помогает нам понять, как соотносятся стороны в треугольниках с разными углами.