4. Прямые АВ и CD пересекаются в точке 0. [5] a) Определите пары смежных и вертикальных углов; b) Найдите значения всех углов, которые образуются, если один из них равен 114.

Геометрия 7 класс Углы, образуемые пересечением прямых геометрия 7 класс пересечение прямых смежные углы вертикальные углы углы при пересечении углы 114 градусов Новый

Ответ:

Рассмотрим пересечение прямых АВ и CD в точке O. Углы, которые образуются при этом пересечении, обозначим как угол AOB, угол BOC, угол COD и угол DOA.

a) Давайте определим пары смежных и вертикальных углов:

1. Смежные углы — это углы, которые находятся на одной стороне прямой и имеют общую вершину. Они дополняют друг друга до 180 градусов.

• Смежные углы: ∠AOB и ∠COD
• Смежные углы: ∠BOC и ∠DOA

2. Вертикальные углы — это углы, которые образуются при пересечении двух прямых и находятся напротив друг друга. Они равны.

• Вертикальные углы: ∠AOB и ∠COD
• Вертикальные углы: ∠BOC и ∠DOA

b) Теперь найдем значения всех углов, если один из них равен 114 градусов. Пусть угол AOB равен 114°.

Теперь мы можем найти значения остальных углов:

1. Сначала найдем смежный угол COD:
• ∠COD = 180° - ∠AOB = 180° - 114° = 66°
2. Теперь найдем вертикальные углы:
• ∠BOC = ∠AOB = 114°
• ∠DOA = ∠COD = 66°

Теперь у нас есть значения всех углов:

• ∠AOB = 114°
• ∠BOC = 114°
• ∠COD = 66°
• ∠DOA = 66°

Таким образом, значения всех образованных углов:

• ∠AOB = 114°
• ∠BOC = 114°
• ∠COD = 66°
• ∠DOA = 66°