Биссектриса угла A прямоугольника ABCD делит сторону BC на отрезки длиной 2 см и 6 см. Какой периметр у этого прямоугольника?

Геометрия 7 класс Биссектрисы углов и свойства прямоугольников биссектрисa угла A прямоугольник ABCD делит сторону BC отрезки длиной 2 см и 6 см периметр прямоугольника геометрия 7 класс задачи по геометрии свойства прямоугольников вычисление периметра углы и стороны геометрические задачи школьная геометрия Новый

Для решения этой задачи давайте внимательно рассмотрим прямоугольник ABCD и его свойства. Поскольку ABCD — прямоугольник, все его углы прямые, а противоположные стороны равны. Нам известно, что биссектриса угла A делит сторону BC на отрезки длиной 2 см и 6 см. Это значит, что сторона BC имеет общую длину 2 см + 6 см = 8 см.

Теперь разберемся с биссектрисой угла A. Биссектриса угла A делит этот угол на два равных угла. Для прямоугольника это не очень важно с точки зрения длины сторон, но полезно знать, что биссектриса проходит внутри прямоугольника и пересекает противоположную сторону BC.

Итак, у нас уже есть информация о длине стороны BC: она равна 8 см. Поскольку ABCD — прямоугольник, противоположные стороны равны, значит, сторона AD также равна 8 см.

Теперь давайте найдем длину стороны AB. Поскольку биссектриса делит сторону BC на отрезки 2 см и 6 см, и зная, что BC — это одна из сторон прямоугольника, мы можем сделать вывод, что сторона AB равна сумме отрезков, на которые биссектриса делит BC. Таким образом, длина AB равна 2 см + 6 см = 8 см.

Теперь у нас есть длины всех сторон прямоугольника:

• AB = 8 см
• BC = 8 см
• CD = 8 см
• DA = 8 см

Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон. Поэтому периметр P можно найти по формуле:

P = AB + BC + CD + DA

Подставим известные значения:

P = 8 см + 8 см + 8 см + 8 см = 32 см

Таким образом, периметр данного прямоугольника равен 32 см.