Через вершины треугольника, у которого периметр равен 24 см, проведены прямые, параллельные его сторонам. Какой будет периметр образованного нового треугольника?

Геометрия 7 класс Параллельные прямые и подобные треугольники периметр треугольника треугольник параллельные прямые геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый

Для решения данной задачи начнем с понимания того, что мы имеем треугольник с известным периметром и проводим через его вершины прямые, параллельные его сторонам. Это создает новый треугольник, который называется подобным исходному треугольнику.

Шаг 1: Определение свойств подобия треугольников.

• Если две фигуры подобны, то их соответствующие стороны пропорциональны.
• Периметры подобных фигур также находятся в той же пропорции, что и соответствующие стороны.

Шаг 2: Применение свойства подобия.

В нашем случае, если прямые, проведенные через вершины треугольника, параллельны его сторонам, то новый треугольник, образованный этими прямыми, будет подобен исходному треугольнику. Это значит, что его периметр будет равен периметру исходного треугольника, умноженному на коэффициент подобия.

Шаг 3: Определение коэффициента подобия.

Поскольку прямые, проведенные параллельно сторонам треугольника, делят его на два подобные треугольника, можно утверждать, что новый треугольник будет иметь тот же периметр, как и исходный треугольник, если стороны пропорциональны.

Шаг 4: Вывод.

Так как периметр исходного треугольника равен 24 см, и новый треугольник будет подобен ему, то периметр нового треугольника также будет равен 24 см.

Ответ: Периметр образованного нового треугольника равен 24 см.