Четырехугольник ABCD вписан в окружность, и угол ABC составляет 72 градуса. Какой угол ADC этого четырехугольника?

Геометрия 7 класс Темы: Вписанные углы и свойства четырехугольников четырехугольник ABCD угол ABC угол ADC вписанный четырёхугольник геометрия 7 класс свойства углов окружность задачи по геометрии Новый

Чтобы найти угол ADC в вписанном четырехугольнике ABCD, воспользуемся свойством вписанных углов. Вписанный угол равен половине угла, опирающегося на ту же дугу окружности.

В нашем случае угол ABC равен 72 градусам. Угол ADC опирается на ту же дугу, что и угол ABC, но с противоположной стороны. Поэтому, согласно свойству вписанных углов, угол ADC будет равен углу ABC.

Теперь мы можем записать это в виде формулы:

• Угол ABC = 72 градуса
• Угол ADC = 180 градусов - угол ABC

Таким образом, угол ADC можно найти следующим образом:

1. Вычисляем: 180 - 72 = 108

Итак, угол ADC равен 108 градусам.