Дано: треугольник ΔACB, где CA равно CB. Основание треугольника на 11 дм меньше боковой стороны. Периметр треугольника ACB составляет 121 дм. Каковы длины сторон треугольника?

• BA = ?
• CB = ?
• CA = ?

Геометрия 7 класс Треугольники и их свойства геометрия 7 класс треугольник равнобедренный треугольник длины сторон треугольника периметр треугольника Ca CB Ba задачи по геометрии решение задач свойства треугольников математические задачи школьная геометрия равенство сторон треугольника основание треугольника боковые стороны вычисление периметра Новый

Давайте разберемся с задачей. У нас есть треугольник ΔACB, где CA равно CB, то есть стороны AC и CB равны. Обозначим длину этих сторон как AC и CB.

Пусть AB - это основание треугольника. Из условия задачи мы знаем, что основание AB на 11 дм меньше боковой стороны. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

• AB = AC - 11

Также нам дан периметр треугольника, который составляет 121 дм. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон, поэтому мы можем записать уравнение для периметра:

• Периметр = AB + AC + CB = 121

Поскольку AC = CB, мы можем заменить CB на AC в нашем уравнении:

• AB + AC + AC = 121

Это можно упростить до:

• AB + 2AC = 121

Теперь мы можем подставить значение AB из первого уравнения во второе:

• (AC - 11) + 2AC = 121

Теперь объединим подобные слагаемые:

• AC - 11 + 2AC = 121
• 3AC - 11 = 121

Теперь добавим 11 к обеим сторонам уравнения:

• 3AC = 132

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти AC:

• AC = 44 дм

Теперь, когда мы нашли AC, можем найти CB, который равен AC:

• CB = 44 дм

И теперь найдем основание AB, подставив значение AC в наше первое уравнение:

• AB = AC - 11 = 44 - 11 = 33 дм

Теперь у нас есть все стороны треугольника:

• AB = 33 дм
• AC = 44 дм
• CB = 44 дм

Таким образом, длины сторон треугольника ΔACB следующие:

• BA = 33 дм
• CB = 44 дм
• CA = 44 дм