Давайте разберемся с задачей. У нас есть треугольник ΔACB, где CA равно CB, то есть стороны AC и CB равны. Обозначим длину этих сторон как AC и CB.

Пусть AB - это основание треугольника. Из условия задачи мы знаем, что основание AB на 11 дм меньше боковой стороны. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

• AB = AC - 11

Также нам дан периметр треугольника, который составляет 121 дм. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон, поэтому мы можем записать уравнение для периметра:

• Периметр = AB + AC + CB = 121

Поскольку AC = CB, мы можем заменить CB на AC в нашем уравнении:

• AB + AC + AC = 121

Это можно упростить до:

• AB + 2AC = 121

Теперь мы можем подставить значение AB из первого уравнения во второе:

• (AC - 11) + 2AC = 121

Теперь объединим подобные слагаемые:

• AC - 11 + 2AC = 121
• 3AC - 11 = 121

Теперь добавим 11 к обеим сторонам уравнения:

• 3AC = 132

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти AC:

• AC = 44 дм

Теперь, когда мы нашли AC, можем найти CB, который равен AC:

• CB = 44 дм

И теперь найдем основание AB, подставив значение AC в наше первое уравнение:

• AB = AC - 11 = 44 - 11 = 33 дм

Теперь у нас есть все стороны треугольника:

• AB = 33 дм
• AC = 44 дм
• CB = 44 дм

Таким образом, длины сторон треугольника ΔACB следующие:

• BA = 33 дм
• CB = 44 дм
• CA = 44 дм