Даны точки А(-1; 7) и В(7; 1). а) Как найти координаты середины отрезка АВ? б) Как вычислить длину отрезка АВ?

Геометрия 7 класс Координаты и длина отрезка координаты середины отрезка длина отрезка АВ геометрия 7 класс Новый

Давайте разберем оба вопроса по порядку.

а) Как найти координаты середины отрезка АВ?

Чтобы найти координаты середины отрезка, мы используем формулу для вычисления координат середины отрезка, которая выглядит следующим образом:

Если у нас есть две точки A(x1, y1) и B(x2, y2), то координаты середины отрезка AB (M) можно найти по формуле:

• Mx = (x1 + x2) / 2
• My = (y1 + y2) / 2

Теперь подставим координаты точек A(-1; 7) и B(7; 1) в формулу:

• x1 = -1, y1 = 7
• x2 = 7, y2 = 1

Теперь вычислим координаты середины:

• Mx = (-1 + 7) / 2 = 6 / 2 = 3
• My = (7 + 1) / 2 = 8 / 2 = 4

Таким образом, координаты середины отрезка AB равны M(3; 4).

б) Как вычислить длину отрезка АВ?

Для вычисления длины отрезка между двумя точками A(x1, y1) и B(x2, y2) мы используем формулу расстояния:

Длина отрезка AB (d) вычисляется по формуле:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Теперь подставим наши координаты:

• x1 = -1, y1 = 7
• x2 = 7, y2 = 1

Теперь вычислим длину:

• d = √((7 - (-1))² + (1 - 7)²)
• d = √((7 + 1)² + (1 - 7)²)
• d = √(8² + (-6)²)
• d = √(64 + 36)
• d = √(100)
• d = 10

Таким образом, длина отрезка AB равна 10.

Итак, в итоге:

• Координаты середины отрезка AB: M(3; 4)
• Длина отрезка AB: 10