Даны точки А с координатами (-3;4) и В с координатами (1;2). Каковы:

1. координаты середины отрезка АВ;
2. расстояние между точками А и В?

Геометрия 7 класс Координаты и расстояние между точками в пространстве координаты середины отрезка расстояние между точками геометрия 7 класс Новый

Давайте решим задачу по шагам.

1. Найдем координаты середины отрезка AB.

Координаты середины отрезка можно найти по формуле:

• M(x, y) = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

Подставим координаты точек A и B:

• x1 = -3, y1 = 4
• x2 = 1, y2 = 2

Теперь подставим эти значения в формулу:

• M(x, y) = ((-3 + 1) / 2, (4 + 2) / 2)
• M(x, y) = (-2 / 2, 6 / 2)
• M(x, y) = (-1, 3)

Таким образом, координаты середины отрезка AB равны (-1; 3).

2. Найдем расстояние между точками A и B.

Расстояние между двумя точками в координатной плоскости можно найти по формуле:

• d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B.

Подставим координаты точек A и B:

• x1 = -3, y1 = 4
• x2 = 1, y2 = 2

Теперь подставим эти значения в формулу:

• d = √((1 - (-3))² + (2 - 4)²)
• d = √((1 + 3)² + (-2)²)
• d = √(4² + (-2)²)
• d = √(16 + 4)
• d = √20

Расстояние между точками A и B равно √20. Если нужно, можно упростить это выражение:

• √20 = √(4 * 5) = 2√5.

Таким образом, расстояние между точками A и B равно 2√5.

Итак, подводя итог:

• Координаты середины отрезка AB: (-1; 3)
• Расстояние между точками A и B: 2√5