Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке M. Длина стороны AB равна 7, а длина диагонали AC равна 12. Какой периметр у треугольника ABM?

Геометрия 7 класс Свойства треугольников и прямоугольников геометрия 7 класс диагонали прямоугольника точка M длина стороны AB длина диагонали AC периметр треугольника ABM треугольник прямоугольник задачи по геометрии свойства треугольника вычисление периметра Новый

Рассмотрим задачу о прямоугольнике ABCD, в котором диагонали пересекаются в точке M. У нас есть длина стороны AB, равная 7 см, и длина диагонали AC, равная 12 см. Наша цель — найти периметр треугольника ABM.

Первым делом, вспомним, что в прямоугольнике диагонали равны и пересекаются в середине. Это значит, что точка M делит каждую из диагоналей пополам. Таким образом, длины отрезков AM и MC равны между собой и составляют половину длины диагонали AC.

• Длина AC = 12 см, следовательно:
• AM = MC = AC / 2 = 12 см / 2 = 6 см.

Так как ABCD — это прямоугольник, и диагонали равны, мы можем также сказать, что BM равно AM, поэтому:

• BM = 6 см.

Теперь у нас есть все необходимые длины для нахождения периметра треугольника ABM. Периметр треугольника можно вычислить по формуле:

Р(ΔABM) = AB + AM + BM.

• Подставим известные значения:
• AB = 7 см,
• AM = 6 см,
• BM = 6 см.

Теперь можно подставить значения в формулу:

Р(ΔABM) = 7 + 6 + 6 = 19 см.

Таким образом, периметр треугольника ABM равен 19 см.

Ответ: 19 см.