Для правильного n-угольника со стороной a=6 см найдите радиус описанной около него окружности, если:

1. a) n=3
2. б) n=4
3. в) n=6

Геометрия 7 класс Описанная окружность правильного многоугольника правильный n-угольник радиус описанной окружности сторона a геометрия 7 класс n=3 n=4 n=6 формулы для n-угольника радиус окружности задачи по геометрии Новый

Чтобы найти радиус описанной окружности правильного n-угольника, мы будем использовать следующие формулы для каждого случая:

• а) Для треугольника (n=3):

Формула для радиуса описанной окружности R для правильного треугольника (равностороннего) выглядит так:

R = a * √3 / 3

Подставим значение стороны a = 6 см:

R = 6 * √3 / 3 = 2√3 см

• б) Для квадрата (n=4):

Формула для радиуса описанной окружности для правильного квадрата выглядит следующим образом:

R = a * √2 / 2

Также подставим значение стороны a = 6 см:

R = 6 * √2 / 2 = 3√2 см

• в) Для шестиугольника (n=6):

Для правильного шестиугольника радиус описанной окружности равен длине стороны:

R = a

Таким образом, подставляя a = 6 см, получаем:

R = 6 см

Итак, радиусы описанных окружностей для правильных n-угольников:

• а) R₃ = 2√3 см
• б) R₄ = 3√2 см
• в) R₆ = 6 см