2024-05-13 18:20:14
На сторонах AB и BC треугольника ABC отмечены точки D и E соответственно.Докажите что если угол БЕД=углу БСА,то угол БДЕ=углу БАС
Геометрия 7 класс Подобные треугольники. ABC точки D и E стороны AB и BC равенство углов.
2024-05-20 18:25:01
Решение:
Рассмотрим треугольники ABD и CBE.
Угол ABD равен углу CBE, так как они вертикальные.
Угол BDE равен углу BCA по условию.
Следовательно, треугольник ABD подобен треугольнику CBE по двум углам.
Из подобия треугольников следует, что все углы в них равны, в том числе угол BDE равен углу BAC.
Что и требовалось доказать.
Объяснение:
В решении используется признак подобия треугольников по двум углам. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.
Из подобия треугольников следует равенство всех соответствующих элементов, в том числе и углов.
