Давайте разберем каждое из указанных утверждений о движении в геометрии и докажем их по порядку.

Когда мы говорим о движении в геометрии, мы имеем в виду такие преобразования, как сдвиги, вращения и отражения. Эти преобразования сохраняют свойства фигур.

• Прямая — это бесконечно длинная линия, которая не имеет ни начала, ни конца.
• При любом движении, например, при сдвиге, прямая будет оставаться прямой, так как все точки на ней будут перемещаться параллельно.
• Таким образом, прямая, проходящая через любые точки, после движения также останется прямой.

Луч — это часть прямой, которая начинается в одной точке и продолжается в одном направлении до бесконечности.

• При движении, например, при сдвиге, начальная точка луча будет перемещена, но направление луча останется прежним.
• Таким образом, после движения мы получим новый луч, который будет параллелен исходному и будет начинаться в новой точке.

Угол определяется двумя лучами, исходящими из одной точки.

• При любом движении, например, при вращении, угол сохраняет свое измерение, так как расстояния между лучами и их направление не изменяются.
• Таким образом, угол, который мы получили после движения, будет равен исходному углу.

Окружность — это множество точек, находящихся на одинаковом расстоянии от центра.

• При движении, например, при сдвиге или вращении, все точки окружности перемещаются равномерно, сохраняя свое расстояние от центра.
• Таким образом, после движения мы получим новую окружность, которая будет равна исходной по радиусу и будет иметь одинаковую форму.

В заключение, все приведенные утверждения о движении в геометрии верны, так как они основаны на свойствах сохранения форм и расстояний при различных преобразованиях. Таким образом, прямая превращается в прямую, луч в луч, угол в равный себе угол, а окружность в равную себе окружность.