(Дополнительная задача) Сколько различных треугольников можно создать, используя пять отрезков, длины которых составляют 1, 2, 4, 5 и 6?

Геометрия 7 класс Треугольники и условия их существования геометрия 7 класс треугольники отрезки задачи по геометрии количество треугольников Новый

Для того чтобы определить, сколько различных треугольников можно создать из данных отрезков, нам нужно использовать неравенство треугольника. Это неравенство утверждает, что сумма длин двух любых сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Давайте рассмотрим все возможные комбинации отрезков. У нас есть отрезки длиной 1, 2, 4, 5 и 6. Мы будем рассматривать все возможные группы по три отрезка и проверять, удовлетворяют ли они неравенству треугольника.

Для этого мы можем использовать перебор сочетаний. Мы будем выбирать три отрезка и проверять их. Перечислим все возможные комбинации:

• 1, 2, 4
• 1, 2, 5
• 1, 2, 6
• 1, 4, 5
• 1, 4, 6
• 1, 5, 6
• 2, 4, 5
• 2, 4, 6
• 2, 5, 6
• 4, 5, 6

Теперь проверим каждую комбинацию на выполнение неравенства треугольника:

1. 1, 2, 4: 1 + 2 = 3 (не больше 4) - не подходит
2. 1, 2, 5: 1 + 2 = 3 (не больше 5) - не подходит
3. 1, 2, 6: 1 + 2 = 3 (не больше 6) - не подходит
4. 1, 4, 5: 1 + 4 = 5 (не больше 5) - не подходит
5. 1, 4, 6: 1 + 4 = 5 (не больше 6) - не подходит
6. 1, 5, 6: 1 + 5 = 6 (не больше 6) - не подходит
7. 2, 4, 5: 2 + 4 = 6 (больше 5) - подходит
8. 2, 4, 6: 2 + 4 = 6 (не больше 6) - не подходит
9. 2, 5, 6: 2 + 5 = 7 (больше 6) - подходит
10. 4, 5, 6: 4 + 5 = 9 (больше 6) - подходит

Таким образом, подходящие комбинации, которые удовлетворяют неравенству треугольника:

• 2, 4, 5
• 2, 5, 6
• 4, 5, 6

Итак, мы можем создать три различных треугольника из отрезков длиной 1, 2, 4, 5 и 6.