Дуга АВ равна 60°, при этом О - центр окружности. Какова сумма углов АСВ и АОВ в градусах?

Геометрия 7 класс Углы, образованные радиусами и хордой окружности Углы геометрия дуга сумма углов окружность центр окружности угол АСВ угол АОВ Новый

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

У нас есть окружность с центром О и дуга АВ, которая равна 60°. Мы хотим найти сумму углов АСВ и АОВ.

• Шаг 1: Определим угол АОВ.

Угол АОВ - это центральный угол, который опирается на дугу АВ. По условию задачи мы знаем, что угол АОВ равен 60°.

• Шаг 2: Определим угол АСВ.

Угол АСВ - это вписанный угол, который опирается на ту же дугу АВ. Вписанный угол равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу.

Таким образом, угол АСВ будет равен:

Угол АСВ = 1/2 * угол АОВ = 1/2 * 60° = 30°.

• Шаг 3: Найдем сумму углов АСВ и АОВ.

Теперь мы можем сложить угол АСВ и угол АОВ:

Сумма = угол АСВ + угол АОВ = 30° + 60° = 90°.

Ответ: Сумма углов АСВ и АОВ равна 90°.