Два перпендикулярных отрезка КМ и LN пересекаются в общей серединной точке Р и образуют два равных треугольника KPN и MPL. Расстояние между точками К и L равно 24 см. Какое расстояние между точками М и N?

Геометрия 7 класс Перпендикулярные отрезки и свойства треугольников перпендикулярные отрезки треугольники расстояние геометрия 7 класс задача на нахождение расстояния Новый

Для решения этой задачи начнем с того, что у нас есть два перпендикулярных отрезка КМ и LN, которые пересекаются в точке Р. Это значит, что точка Р является общей серединной точкой для обоих отрезков.

Далее, известно, что расстояние между точками К и L равно 24 см. Поскольку отрезки перпендикулярны и пересекаются в точке Р, это позволяет нам сделать вывод о том, что точка Р делит отрезок KL пополам.

• Обозначим расстояние от точки К до точки Р как x.
• Тогда расстояние от точки L до точки Р также будет равно x, так как Р является серединной точкой отрезка KL.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

x + x = 24 см, что означает:

2x = 24 см.

Теперь, чтобы найти значение x, мы делим обе стороны уравнения на 2:

x = 12 см.

Итак, расстояние от точки К до точки Р равно 12 см, и расстояние от точки L до точки Р также равно 12 см.

Теперь рассмотрим треугольники KPN и MPL. Эти треугольники равны, так как они имеют общую сторону PR и равные стороны KR и LR (так как KR = LR = 12 см). Это означает, что расстояние между точками M и N, которые находятся на перпендикулярных отрезках, также будет равно расстоянию между точками K и L.

Таким образом, расстояние между точками M и N также составляет 24 см.

Ответ: Расстояние между точками M и N равно 24 см.