Две хорды пересекаются. Одна из хорд имеет длину 12 см, а вторая хорда при пересечении делится на отрезки длиной 5,5 см и 2 см. На какие части будет делиться первая хорда?

Введи длину меньшей части (целое число):

Введи длину большей части (целое число):

Геометрия 7 класс Хорды и их свойства длина хорд пересечение хорд геометрия 7 класс задачи по геометрии хорды в круге свойства хорд деление отрезков решение задач по геометрии Новый

Для решения задачи о пересечении хорд в круге, давайте сначала вспомним, что при пересечении двух хорд, длина каждой из них делится на два отрезка, и произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

В нашем случае одна хорда имеет длину 12 см, а вторая хорда делится на отрезки длиной 5,5 см и 2 см. Обозначим отрезки первой хорды как x и y, где x - меньшая часть, а y - большая часть. Мы знаем, что:

• Длина первой хорды: x + y = 12 см
• Длина второй хорды: 5,5 см и 2 см

Теперь можем записать уравнение для произведений отрезков:

5,5 * 2 = x * y

Посчитаем произведение отрезков второй хорды:

• 5,5 * 2 = 11

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x + y = 12
2. x * y = 11

Теперь выразим y из первого уравнения:

y = 12 - x

Подставим это значение во второе уравнение:

x * (12 - x) = 11

Раскроем скобки:

12x - x^2 = 11

Переносим 11 в левую часть:

-x^2 + 12x - 11 = 0

Умножим уравнение на -1, чтобы упростить:

x^2 - 12x + 11 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

• D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 * 1 * 11 = 144 - 44 = 100

Теперь найдем корни уравнения:

x = (12 ± √100) / 2 = (12 ± 10) / 2

Это дает два возможных значения:

• x1 = (12 + 10) / 2 = 22 / 2 = 11
• x2 = (12 - 10) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, у нас есть два отрезка: 1 см и 11 см. Теперь мы можем указать длину меньшей и большей части первой хорды:

• Меньшая часть: 1 см
• Большая часть: 11 см

Ответ:

Меньшая часть: 1

Большая часть: 11