Если один из накрест лежащих углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, равен 45˚, то каковы значения остальных углов?

Геометрия 7 класс Накрест лежащие углы и углы при параллельных прямых накрест лежащие углы параллельные прямые углы при пересечении значения углов геометрия 7 класс Новый

Давайте разберемся, как найти значения остальных углов, если один из накрест лежащих углов равен 45°. Для этого нам нужно знать несколько свойств углов, образуемых при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой.

Шаги решения:

1. При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой образуются восемь углов.
2. Накрест лежащие углы равны. Это значит, что если один из накрест лежащих углов равен 45°, то и другой накрест лежащий угол, который находится напротив него, также будет равен 45°.
3. Сумма углов на одной стороне от пересекающей прямой равна 180°. У нас есть два угла, которые вместе составляют 180°. Один из этих углов равен 45°, следовательно, мы можем найти второй угол:
• 180° - 45° = 135°.
4. Таким образом, у нас есть еще два угла, которые также равны 135° и находятся напротив угла в 45°.

Итак, значения всех углов:

• 2 угла по 45° (накрест лежащие углы)
• 2 угла по 135° (соседние углы к углам по 45°)

В результате мы имеем: два угла по 45° и четыре угла по 135°. Все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, равны 45° и 135° соответственно.