Если периметр равностороннего треугольника составляет 6 см, как можно вычислить его высоту?

Геометрия 7 класс Периметр и высота треугольника периметр равностороннего треугольника высота треугольника равносторонний треугольник формула высоты треугольника геометрия треугольника Новый

Чтобы вычислить высоту равностороннего треугольника, нам нужно сначала определить его стороны. Поскольку периметр равностороннего треугольника равен сумме всех его сторон, мы можем найти длину одной стороны следующим образом:

1. Периметр равностороннего треугольника равен 6 см.
2. Так как все три стороны равны, мы можем найти длину одной стороны, разделив периметр на 3:
3. Длина стороны = Периметр / 3 = 6 см / 3 = 2 см.

Теперь, когда мы знаем, что длина стороны равностороннего треугольника составляет 2 см, мы можем использовать формулу для вычисления высоты равностороннего треугольника. Высота (h) равностороннего треугольника может быть найдена по следующей формуле:

h = (sqrt(3) / 2) * a

где a – это длина стороны треугольника. Подставим значение:

1. Длина стороны a = 2 см.
2. h = (sqrt(3) / 2) * 2 см.
3. h = sqrt(3) см.

Теперь, чтобы получить численное значение высоты, мы можем использовать приближенное значение корня из 3, которое примерно равно 1.73. Таким образом, высота треугольника будет:

h ≈ 1.73 см.

Итак, высота равностороннего треугольника с периметром 6 см составляет примерно 1.73 см.