Если точка C является серединой отрезка AB, где A имеет координаты (– 4; 3), а C имеет координаты (2; 1), то какие координаты у точки B?

Геометрия 7 класс Координаты точек и середина отрезка координаты точки B отрезок AB точка C геометрия 7 класс серединный отрезок Новый

Чтобы найти координаты точки B, зная координаты точки A и координаты середины отрезка AB (то есть точки C), мы можем воспользоваться формулой для нахождения координат середины отрезка. Формула выглядит следующим образом:

Если C(x_c, y_c) - середина отрезка AB, то:

• x_c = (x_a + x_b) / 2
• y_c = (y_a + y_b) / 2

Где (x_a, y_a) - координаты точки A, а (x_b, y_b) - координаты точки B.

В нашем случае:

• Координаты точки A: (–4; 3)
• Координаты точки C: (2; 1)

Теперь подставим известные координаты в формулы для нахождения координат точки B.

Шаг 1: Найдем x_b

Используем формулу для x_c:

2 = (–4 + x_b) / 2

Умножим обе стороны на 2:

4 = –4 + x_b

Теперь добавим 4 к обеим сторонам:

x_b = 4 + 4 = 8

Шаг 2: Найдем y_b

Используем формулу для y_c:

1 = (3 + y_b) / 2

Умножим обе стороны на 2:

2 = 3 + y_b

Теперь вычтем 3 из обеих сторон:

y_b = 2 - 3 = -1

Таким образом, координаты точки B равны (8; -1).

Ответ: Координаты точки B: (8; -1).