Есть треугольник АСВ, у которого стороны АС и АВ равны. Угол С равен 70 градусов. Какой угол DBA, если он является продолжением основания ВС?

Геометрия 7 класс Углы в треугольниках и их свойства угол DBA треугольник АСВ равные стороны угол C геометрия 7 класс Новый

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

У нас есть треугольник АСВ, где стороны АС и АВ равны. Это означает, что треугольник АСВ является равнобедренным. Угол С равен 70 градусов. Обозначим угол A как угол при вершине А, а угол B как угол при вершине B.

Шаг 1: Найдем углы A и B

• Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать уравнение:
• Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов
• Подставляем известные значения:
• Угол A + Угол B + 70 градусов = 180 градусов
• Угол A + Угол B = 180 - 70 = 110 градусов

Шаг 2: Найдем углы A и B

• Поскольку треугольник равнобедренный, углы A и B равны:
• Угол A = Угол B
• Обозначим угол A как x. Тогда у нас есть:
• 2x = 110 градусов
• x = 110 / 2 = 55 градусов

Шаг 3: Найдем угол DBA

• Теперь нам нужно найти угол DBA. Угол DBA является внешним углом треугольника ACB.
• Свойство внешнего угла треугольника гласит, что внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
• Таким образом, угол DBA = угол A + угол C.
• Подставляем значения:
• Угол DBA = 55 градусов + 70 градусов = 125 градусов.

Итак, угол DBA равен 125 градусам.