Из двух городов, расстояние между которыми 9 км, одновременно выехали навстречу друг другу легковой автомобиль и грузовик, и встретились через t часов. Если скорость легкового автомобиля составляет V км/ч, какова скорость грузовика?

Геометрия 7 класс Скорость и время геометрия 7 класс задачи на движение скорость автомобиля скорость грузовика расстояние между городами

Для решения этой задачи давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть:

• Расстояние между городами: 9 км
• Скорость легкового автомобиля: V км/ч
• Время, через которое они встретились: t часов

Когда легковой автомобиль и грузовик выезжают навстречу друг другу, они оба движутся к точке встречи. За время t легковой автомобиль проедет расстояние, равное его скорости, умноженной на время:

Расстояние легкового автомобиля = V * t

Теперь давайте обозначим скорость грузовика как S км/ч. Тогда за то же время t грузовик проедет следующее расстояние:

Расстояние грузовика = S * t

Так как они встретились, сумма расстояний, которые они проехали, равна общему расстоянию между городами (9 км):

V * t + S * t = 9

Теперь мы можем вынести t за скобки:

t * (V + S) = 9

Теперь, чтобы найти скорость грузовика S, мы можем выразить S через V и t:

S = (9 / t) - V

Таким образом, скорость грузовика можно вычислить, если известны значения V и t. Если у вас есть конкретные значения для V или t, подставьте их в формулу, чтобы найти скорость грузовика.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два автомобиля: легковой и грузовик, которые выехали навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми составляет 9 км.

Обозначим скорость грузовика как U км/ч.

Теперь, когда оба автомобиля движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. То есть, если легковой автомобиль движется со скоростью V км/ч, а грузовик - со скоростью U км/ч, то их общая скорость будет равна:

V + U км/ч

Они встретились через t часов. Это означает, что за это время они вместе проехали расстояние в 9 км. Мы можем использовать формулу для расстояния:

Расстояние = Время × Скорость

Подставим известные значения в эту формулу:

9 км = t × (V + U)

Теперь мы можем выразить скорость грузовика U. Для этого сначала разделим обе стороны уравнения на t:

V + U = 9 / t

Теперь вычтем скорость легкового автомобиля V из обеих сторон уравнения:

U = (9 / t) - V

Таким образом, мы получили формулу для скорости грузовика:

U = (9 / t) - V

Теперь вы можете подставить значения для t и V, чтобы найти скорость грузовика U.