2025-09-19 22:06:43
Известно, что C – середина AB, 5 CD = 4 DB, BD = 15, M – середина AC, K – середина DB. Найдите длину отрезка MK.
Геометрия 7 класс Прямоугольный треугольник и средние линии геометрия 7 класс середина отрезка длина отрезка решение задач отрезки AB отрезки CD отрезки DB отрезок MK свойства середины геометрические задачи
2025-09-19 22:07:00
Для решения задачи давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть, и найдем необходимые длины отрезков.
1. У нас есть отрезок AB, в котором C – середина, то есть AC = CB.
2. Также нам известно, что 5 CD = 4 DB. Это можно выразить в виде:
- CD = (4/5) * DB.
3. Поскольку BD = 15, подставим это значение:
- CD = (4/5) * 15 = 12.
Теперь у нас есть длина отрезка CD. Далее найдем длину отрезка DB:
- DB = 15.
Теперь мы можем найти длину отрезка AB, используя то, что C – середина отрезка AB:
- AC + CB = AB, где AC = CB.
- Так как C – середина, то AB = 2 * AC.
Теперь, чтобы найти AC, мы можем использовать длины отрезков CD и DB:
- AC = CD + DB = 12 + 15 = 27.
Теперь мы можем найти длину отрезка AB:
- AB = 2 * AC = 2 * 27 = 54.
4. Теперь найдем середину AC, которая обозначена как M. Так как M – середина, то:
- AM = 27 / 2 = 13.5.
5. Далее найдем середину DB, которая обозначена как K. Поскольку K – середина отрезка DB, то:
- DK = DB / 2 = 15 / 2 = 7.5.
6. Теперь у нас есть длины отрезков AM и DK. Чтобы найти длину отрезка MK, нам нужно сложить длины AM и DK:
- MK = AM + DK = 13.5 + 7.5 = 21.
Таким образом, длина отрезка MK равна 21.