Как можно доказать, что треугольники MDB и NKB равны, если отрезки MN и DK пересекаются в их общей середине В?

Геометрия 7 класс Треугольники и их свойства доказательство равенства треугольников треугольники MDB и NKB отрезки MN и DK пересечение отрезков геометрия 7 класс Новый

Для доказательства равенства треугольников MDB и NKB, воспользуемся свойством, что если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Рассмотрим следующие шаги:

1. Обозначим точки: Пусть точка B является серединой отрезков MN и DK. Это означает, что MB = BN и DB = BK.
2. Стороны треугольников: Мы имеем:
• MB = BN (так как B - середина отрезка MN)
• DB = BK (так как B - середина отрезка DK)
3. Угол между сторонами: Теперь нужно показать, что углы между этими сторонами равны. Углы MDB и NKB являются вертикальными углами, так как отрезки MN и DK пересекаются в точке B. Вертикальные углы равны, следовательно:
• Угол MDB = Угол NKB
4. Применение признака равенства треугольников: Теперь у нас есть две стороны и угол между ними для обоих треугольников:
• MB = BN
• DB = BK
• Угол MDB = Угол NKB
5. Заключение: По признаку равенства треугольников (Сторона-Угол-Сторона), мы можем заключить, что треугольники MDB и NKB равны:
• Треугольник MDB = Треугольник NKB

Таким образом, мы доказали, что треугольники MDB и NKB равны.