Предлоги "несмотря на", "вопреки", "при всём" и "при всей" могут быть использованы для завершения приложений в геометрии, чтобы подчеркнуть контраст или выделить определённые моменты. Давайте рассмотрим, как это можно сделать на примерах.

Этот предлог используется для указания на то, что что-то происходит, несмотря на существующие препятствия или трудности. Например:

• Несмотря на сложность задачи, мы смогли найти решение для нахождения площади треугольника.
• Несмотря на то, что фигура имеет неравные стороны, мы можем использовать формулу Герона для вычисления её площади.

Этот предлог также указывает на противоречие, но с более сильным акцентом на неожиданность. Например:

• Вопреки ожиданиям, угол между двумя пересекающимися прямыми может оказаться равным 90 градусам, если они перпендикулярны.
• Вопреки распространённому мнению, не все многоугольники имеют равные стороны и углы.

Этот предлог используется для подчеркивания факта, что что-то происходит, несмотря на наличие определённых условий. Например:

• При всём разнообразии геометрических фигур, основные свойства остаются неизменными.
• При всём том, что у нас есть множество методов для построения фигур, некоторые из них требуют дополнительных знаний.

Этот предлог аналогичен "при всём", но используется чаще с существительными в женском роде. Например:

• При всей сложности изучения геометрии, её принципы очень полезны в реальной жизни.
• При всей красоте геометрических фигур, важно понимать их свойства и взаимосвязи.

Таким образом, использование этих предлогов помогает сделать текст более выразительным и акцентировать внимание на важных аспектах геометрии. Вы можете использовать их в своих работах или при объяснении геометрических понятий, чтобы подчеркнуть контраст или важность определённых моментов.