Как можно начертить треугольник АВС и создать его образы:

1. путем параллельного переноса на вектор АВ;
2. с помощью симметрии относительно точки С;
3. при симметрии относительно прямой АС?

Геометрия 7 класс Построение треугольников и их преобразования начертить треугольник ABC параллельный перенос симметрия относительно точки симметрия относительно прямой Новый

Давайте рассмотрим, как начертить треугольник АВС и создать его образы с помощью указанных методов. Для начала начертим треугольник АВС.

1. Начертим треугольник АВС:
   • Выберите любую точку на листе бумаги и обозначьте её как точку A.
   • От точки A отложите отрезок длиной, равной стороне AB, и обозначьте конец отрезка как точку B.
   • Теперь отложите от точки A отрезок, равный стороне AC, и обозначьте конец отрезка как точку C.
   • Соедините точки A, B и C, чтобы получить треугольник АВС.

Теперь создадим образы треугольника АВС:

1. Параллельный перенос на вектор АВ:
   • Определите вектор АВ. Это означает, что нужно запомнить направление и длину отрезка AB.
   • Перенесите каждую точку треугольника АВС (A, B и C) параллельно вектору АВ на ту же длину.
   • Обозначьте новые точки как A', B' и C'.
   • Соедините точки A', B' и C', чтобы получить новый треугольник A'B'C'.
2. Симметрия относительно точки C:
   • Найдите центр симметрии — точку C.
   • Для каждой точки треугольника (A и B) проведите прямую, проходящую через точку C и перпендикулярную к отрезку, соединяющему точку C с соответствующей точкой (A или B).
   • Отметьте точки A'' и B'', которые будут симметричны точкам A и B относительно точки C.
   • Точка C останется на месте, так как она является центром симметрии.
   • Соедините точки A'', B'' и C, чтобы получить новый треугольник A''B''C.
3. Симметрия относительно прямой АС:
   • Определите прямую АС — это линия, соединяющая точки A и C.
   • Для каждой точки треугольника (B) проведите перпендикуляр к прямой АС.
   • Отметьте точку B', которая будет симметрична точке B относительно прямой АС. Для этого нужно измерить расстояние от точки B до прямой АС и отложить его на другую сторону.
   • Точки A и C останутся на своих местах.
   • Соедините точки A, C и B', чтобы получить новый треугольник ABC'.

Таким образом, мы успешно начертили треугольник АВС и создали его образы с помощью параллельного переноса, симметрии относительно точки и симметрии относительно прямой. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать их!