Как можно найти длину отрезка АВ и координаты точки О-его середины, если известны точки А(-2;4) и В(4;10)?

Геометрия 7 класс Длина отрезка и координаты середины отрезка длина отрезка АВ координаты точки О середина отрезка геометрия точки А и В формула длины отрезка координаты точки середины Новый

Привет! Давай разберемся, как найти длину отрезка АВ и координаты его середины! Это довольно просто, и я уверен, что ты справишься с этим!

1. Найдем длину отрезка АВ:

Для этого мы воспользуемся формулой для вычисления длины отрезка между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2):

Длина = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

• Точки А(-2; 4) и В(4; 10).
• Подставим координаты в формулу:
• x1 = -2, y1 = 4, x2 = 4, y2 = 10.
• Длина = √((4 - (-2))² + (10 - 4)²).
• Длина = √((4 + 2)² + (10 - 4)²).
• Длина = √(6² + 6²).
• Длина = √(36 + 36).
• Длина = √72.
• Длина = 6√2 (если упростить). Но можно оставить и в виде √72.

2. Найдем координаты точки О - середины отрезка АВ:

Для нахождения середины отрезка используем формулу:

О = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)

• Подставим координаты:
• О = ((-2 + 4) / 2, (4 + 10) / 2).
• О = (2 / 2, 14 / 2).
• О = (1, 7).

Итак, мы нашли:

• Длину отрезка АВ: √72 или 6√2.
• Координаты точки О: (1, 7).

Ура! Мы справились! Надеюсь, тебе было интересно и весело решать эту задачу! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!