Как можно найти значение c, если даны значения a, b и угол γ, где a=5, b=21 и γ=60°?

Геометрия 7 класс Треугольники. Закон косинусов значение c геометрия треугольник закон косинусов a=5 b=21 угол γ γ=60° Новый

Чтобы найти значение стороны c в треугольнике, когда известны две стороны (a и b) и угол между ними (γ), мы можем использовать закон косинусов. Этот закон звучит следующим образом:

c² = a² + b² - 2ab * cos(γ)

Теперь давайте подставим известные значения a, b и угол γ в формулу. Напомним, что угол γ должен быть в радианах, если мы используем калькулятор, который работает с радианами. Но в данном случае мы можем использовать значение косинуса угла 60° напрямую, так как это стандартный угол.

• Значение a = 5
• Значение b = 21
• Угол γ = 60°, cos(60°) = 0.5

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем a² и b²:
• a² = 5² = 25
• b² = 21² = 441
2. Теперь подставим все в формулу:
c² = 25 + 441 - 2 * 5 * 21 * 0.5
3. Посчитаем произведение:
• 2 * 5 * 21 * 0.5 = 105
4. Теперь подставим это значение в формулу:
c² = 25 + 441 - 105
5. Сложим и вычтем:
• c² = 466 - 105 = 361
6. Теперь найдем c, взяв квадратный корень:
c = √361 = 19

Таким образом, значение стороны c равно 19.