2025-02-17 00:45:24
Как можно определить длину окружности, если известно, что площадь круга составляет 18 пи см в квадрате?
Геометрия 7 класс Длина окружности и площадь круга длина окружности площадь круга 18 пи см в квадрате формула окружности геометрия 7 класс
2025-02-17 00:45:34
Чтобы определить длину окружности круга, зная его площадь, нам нужно использовать формулы для площади и длины окружности.
1. Формула площади круга:
Площадь круга (S) вычисляется по формуле:
S = π * r²,
где r - радиус круга, а π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14.
2. У нас есть площадь:
В данном случае площадь круга равна 18π см². Мы можем записать это как:
18π = π * r².
3. Упростим уравнение:
- Сначала разделим обе стороны уравнения на π:
18 = r².
4. Найдем радиус:
- Теперь, чтобы найти радиус, возьмем квадратный корень из обеих сторон:
r = √18.
Мы можем упростить √18:
r = √(9 * 2) = 3√2 см.
5. Формула длины окружности:
Теперь мы можем найти длину окружности (L) по формуле:
L = 2π * r.
6. Подставим значение радиуса:
L = 2π * (3√2) = 6π√2 см.
Итак, длина окружности равна:
L = 6π√2 см.
Таким образом, мы определили длину окружности, зная площадь круга. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
