Чтобы определить длину прямоугольника, зная его ширину и диагональ, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Прямоугольник можно представить как прямоугольный треугольник, где:

• одна сторона – это ширина прямоугольника (3 см),
• другая сторона – это длина прямоугольника (обозначим её как L),
• гипотенуза – это диагональ прямоугольника (5 см).

По теореме Пифагора мы знаем, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Это можно записать так:

(ширина)^2 + (длина)^2 = (диагональ)^2

Подставим известные значения:

3^2 + L^2 = 5^2

Теперь посчитаем квадраты:

• 3^2 = 9,
• 5^2 = 25.

Теперь у нас есть уравнение:

9 + L^2 = 25

Чтобы найти L^2, вычтем 9 из обеих сторон уравнения:

L^2 = 25 - 9

Это упрощается до:

L^2 = 16

Теперь, чтобы найти L, нам нужно извлечь квадратный корень из 16:

L = √16

Таким образом, L = 4 см.

Итак, длина прямоугольника составляет 4 см.