Чтобы определить длину ребра куба, если известна площадь его боковой поверхности, следуем следующим шагам:

1. Понимание формулы для площади боковой поверхности куба. Площадь боковой поверхности куба рассчитывается по формуле:
• Площадь боковой поверхности = 4 * a²,

где a - длина ребра куба.

2. Установление равенства. В нашем случае площадь боковой поверхности куба равна 8a². Мы можем записать уравнение:
• 4 * a² = 8a².
3. Решение уравнения. Теперь мы можем решить это уравнение:
• 4 * a² = 8a².
• Переносим все члены на одну сторону:
• 4a² - 8a² = 0.
• -4a² = 0.
• Это уравнение говорит нам о том, что a² = 0, что невозможно, так как длина ребра не может быть равна нулю.
4. Переосмысление задачи. В данной задаче, возможно, имеется в виду, что площадь боковой поверхности равна 8, а не 8a². Если это так, то:
• 4 * a² = 8.
• Разделим обе стороны на 4:
• a² = 2.
• Теперь найдем a, взяв квадратный корень:
• a = √2.

Таким образом, длина ребра куба равна √2, если площадь боковой поверхности равна 8.