Как можно определить длину стороны основания и диагональ куба, если полная поверхность куба составляет 30 м²?

Геометрия 7 класс Куб длина стороны основания куба диагональ куба площадь поверхности куба геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти длину стороны основания и диагональ куба, когда известна полная поверхность, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Понять формулу для полной поверхности куба.

Полная поверхность куба вычисляется по формуле:

S = 6 * a²,

где S - полная поверхность, а a - длина стороны куба.

Шаг 2: Подставить известное значение.

В нашем случае полная поверхность S равна 30 м². Подставим это значение в формулу:

30 = 6 * a².

Шаг 3: Решить уравнение для a².

1. Сначала разделим обе стороны уравнения на 6:

a² = 30 / 6.

2. Это упрощается до:

a² = 5.

Шаг 4: Найти длину стороны a.

Теперь нам нужно найти a, взяв квадратный корень из 5:

a = √5.

Приблизительно это равно 2.24 метра.

Шаг 5: Найти диагональ куба.

Диагональ куба можно найти по формуле:

d = a * √3,

где d - диагональ куба.

Шаг 6: Подставить найденное значение a в формулу для диагонали.

Теперь подставим a = √5:

d = √5 * √3.

Это можно упростить до:

d = √(5 * 3) = √15.

Приблизительно это равно 3.87 метра.

Итак, мы получили:

• Длина стороны основания куба: примерно 2.24 метра.
• Диагональ куба: примерно 3.87 метра.