Похожие вопросы
2025-02-01 04:55:50
Как можно определить длину стороны основания и диагональ куба, если полная поверхность куба составляет 30 м²?
Геометрия 7 класс Куб длина стороны основания куба диагональ куба площадь поверхности куба геометрия 7 класс задачи по геометрии
2025-02-01 04:55:59
Чтобы найти длину стороны основания и диагональ куба, когда известна полная поверхность, следуем следующим шагам:
Шаг 1: Понять формулу для полной поверхности куба.Полная поверхность куба вычисляется по формуле:
S = 6 * a²,
где S - полная поверхность, а a - длина стороны куба.
Шаг 2: Подставить известное значение.В нашем случае полная поверхность S равна 30 м². Подставим это значение в формулу:
30 = 6 * a².
Шаг 3: Решить уравнение для a².- Сначала разделим обе стороны уравнения на 6:
- Это упрощается до:
a² = 30 / 6.
a² = 5.
Теперь нам нужно найти a, взяв квадратный корень из 5:
a = √5.
Приблизительно это равно 2.24 метра.
Шаг 5: Найти диагональ куба.Диагональ куба можно найти по формуле:
d = a * √3,
где d - диагональ куба.
Шаг 6: Подставить найденное значение a в формулу для диагонали.Теперь подставим a = √5:
d = √5 * √3.
Это можно упростить до:
d = √(5 * 3) = √15.
Приблизительно это равно 3.87 метра.
Итак, мы получили:- Длина стороны основания куба: примерно 2.24 метра.
- Диагональ куба: примерно 3.87 метра.
