Как можно определить длины отрезков DE и FE, если дан отрезок с буквами D, E и F, где DF = 24 см и FE = 3DE?

Геометрия 7 класс Пропорции и уравнения в геометрии длина отрезков геометрия 7 класс отрезки DE и FE DF 24 см FE 3DE решение задач по геометрии определение длины отрезков Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть отрезок, на котором расположены точки D, E и F. Из условия задачи нам известно, что:

• DF = 24 см
• FE = 3DE

Сначала определим, что обозначает каждая из этих длин:

• DF - это длина отрезка от D до F, равная 24 см.
• DE - это длина отрезка от D до E.
• FE - это длина отрезка от E до F.

Теперь, чтобы найти DE и FE, мы можем использовать следующую информацию:

Так как точки D, E и F расположены на одной прямой, мы можем записать следующее уравнение для длины отрезка DF:

DF = DE + FE

Подставим известное значение DF:

24 см = DE + FE

Теперь у нас есть два уравнения:

• 24 = DE + FE
• FE = 3DE

Теперь подставим второе уравнение во первое. Вместо FE мы подставим 3DE:

24 = DE + 3DE

Это уравнение можно упростить:

24 = 4DE

Теперь решим его, разделив обе стороны на 4:

DE = 24 / 4 = 6 см

Теперь, когда мы нашли DE, можем найти FE, подставив значение DE во второе уравнение:

FE = 3DE = 3 * 6 = 18 см

Таким образом, мы нашли длины отрезков:

• DE = 6 см
• FE = 18 см

В итоге, длины отрезков DE и FE равны 6 см и 18 см соответственно.