Как можно определить площадь прямоугольного треугольника с катетами 10 см и 15 см, применяя теорему Пифагора?

Геометрия 7 класс Площадь прямоугольного треугольника и теорема Пифагора площадь прямоугольного треугольника Теорема Пифагора катеты 10 см 15 см вычисление площади треугольника геометрия 7 класс Новый

Чтобы определить площадь прямоугольного треугольника с катетами 10 см и 15 см, можно использовать формулу для площади треугольника, но теорема Пифагора также поможет нам найти длину гипотенузы. Давайте разберем шаги решения.

Шаг 1: Находим гипотенузу с помощью теоремы Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Обозначим катеты как a и b, а гипотенузу как c. В нашем случае:

• a = 10 см
• b = 15 см

Теперь подставим значения в формулу:

c² = a² + b²

c² = 10² + 15²

c² = 100 + 225

c² = 325

Теперь найдем длину гипотенузы:

c = √325 ≈ 18.03 см

Шаг 2: Находим площадь треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

Площадь = (1/2) * основание * высота

В нашем случае основание и высота — это катеты 10 см и 15 см. Подставим значения:

Площадь = (1/2) * 10 см * 15 см

Площадь = (1/2) * 150 см²

Площадь = 75 см²

Таким образом, площадь данного прямоугольного треугольника составляет 75 см².