Как можно определить радиус окружности, которая описана вокруг правильного шестиугольника, если радиус окружности, вписанной в этот шестиугольник, составляет 6√3? Пожалуйста, напишите подробное решение в тетради, заранее спасибо!

Геометрия 7 класс Окружности, описанные и вписанные около многоугольников радиус окружности правильный шестиугольник вписанная окружность геометрия 7 класс решение задачи формулы шестиугольника

Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника, зная радиус окружности, вписанной в этот шестиугольник, можно воспользоваться некоторыми свойствами правильного шестиугольника.

Шаг 1: Понимание свойств шестиугольника

• Правильный шестиугольник состоит из шести равных сторон и шести равных углов.
• Радиус окружности, вписанной в шестиугольник (r), равен расстоянию от центра шестиугольника до середины любой его стороны.
• Радиус окружности, описанной вокруг шестиугольника (R), равен расстоянию от центра шестиугольника до любой его вершины.

Шаг 2: Связь между радиусами

Для правильного шестиугольника существует связь между радиусами описанной и вписанной окружностей:

R = 2 * r

где R - радиус описанной окружности, а r - радиус вписанной окружности.

Шаг 3: Подставим известное значение

В нашем случае радиус вписанной окружности r равен 6√3. Подставим это значение в формулу:

R = 2 * (6√3)

Шаг 4: Упрощение выражения

Теперь произведем умножение:

• R = 12√3

Ответ: Радиус окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника, составляет 12√3.

Привет, Энтузиаст! Давай разберем, как найти радиус описанной окружности правильного шестиугольника, если мы знаем радиус вписанной окружности. Это очень интересно и увлекательно!

Шаг 1: Понимание свойств шестиугольника

• Правильный шестиугольник состоит из 6 равных сторон и 6 углов.
• Радиус вписанной окружности (r) – это расстояние от центра шестиугольника до середины его стороны.
• Радиус описанной окружности (R) – это расстояние от центра шестиугольника до его вершин.

Шаг 2: Связь между радиусами

Существует важная формула, связывающая радиус вписанной окружности и радиус описанной окружности для правильного шестиугольника:

R = 2r

Это значит, что радиус описанной окружности в два раза больше радиуса вписанной окружности.

Шаг 3: Подставляем известное значение

В нашем случае радиус вписанной окружности равен 6√3:

r = 6√3

Теперь подставим это значение в формулу:

R = 2 * (6√3) = 12√3

Шаг 4: Ответ

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника, составляет 12√3.

Надеюсь, это решение было для тебя полезным и интересным! Удачи в учебе!