Как можно определить тип треугольника, зная длины его сторон? Рассмотрим следующие наборы сторон:

1. а) 3, 4, 6
2. б) 3, 3, 5
3. в) 9, 8, 5
4. г) 3, 4, 5

Если возможно, напишите, пожалуйста, подробнее.

Геометрия 7 класс Виды треугольников по сторонам определение типа треугольника длины сторон треугольника виды треугольников треугольник по сторонам геометрия 7 класс свойства треугольников Новый

Для определения типа треугольника по длинам его сторон, необходимо рассмотреть следующие критерии:

• Сравнение сторон: Если все три стороны различны, треугольник называется разносторонним.
• Равнобедренный треугольник: Если две стороны равны, треугольник называется равнобедренным.
• Равносторонний треугольник: Если все три стороны равны, треугольник называется равносторонним.
• Определение по теореме Пифагора: Если квадрат длины самой длинной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, треугольник прямоугольный. Если меньше, то остроугольный, если больше - тупоугольный.

Теперь рассмотрим каждый набор сторон:

1. Набор сторон: 3, 4, 6
• Стороны различны, значит, треугольник разносторонний.
• Проверим по теореме Пифагора:
• 6^2 = 36
• 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25
• 36 > 25, значит, треугольник тупоугольный.
2. Набор сторон: 3, 3, 5
• Две стороны равны, значит, треугольник равнобедренный.
• Проверим по теореме Пифагора:
• 5^2 = 25
• 3^2 + 3^2 = 9 + 9 = 18
• 25 > 18, значит, треугольник тупоугольный.
3. Набор сторон: 9, 8, 5
• Стороны различны, значит, треугольник разносторонний.
• Проверим по теореме Пифагора:
• 9^2 = 81
• 8^2 + 5^2 = 64 + 25 = 89
• 81 < 89, значит, треугольник остроугольный.
4. Набор сторон: 3, 4, 5
• Стороны различны, значит, треугольник разносторонний.
• Проверим по теореме Пифагора:
• 5^2 = 25
• 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25
• 25 = 25, значит, треугольник прямоугольный.

Таким образом, мы определили типы треугольников для каждого набора сторон:

• 3, 4, 6 - тупоугольный разносторонний треугольник
• 3, 3, 5 - тупоугольный равнобедренный треугольник
• 9, 8, 5 - остроугольный разносторонний треугольник
• 3, 4, 5 - прямоугольный разносторонний треугольник