Как можно определить вид треугольника с сторонами a=6, b=8 и c=10?

Геометрия 7 класс Виды треугольников вид треугольника треугольник со сторонами определение треугольника геометрия 7 класс свойства треугольников Новый

Чтобы определить вид треугольника с заданными сторонами a=6, b=8 и c=10, мы можем воспользоваться несколькими критериями. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам это сделать.

1. Проверка неравенства треугольника:

   Первым делом, мы должны убедиться, что такие стороны могут образовать треугольник. Для этого необходимо проверить неравенства:

   • a + b > c
   • a + c > b
   • b + c > a

   Подставим наши значения:

   • 6 + 8 > 10 → 14 > 10 (истина)
   • 6 + 10 > 8 → 16 > 8 (истина)
   • 8 + 10 > 6 → 18 > 6 (истина)

   Так как все три неравенства выполняются, стороны a, b и c могут образовать треугольник.

2. Определение вида треугольника:

   Теперь, когда мы убедились, что треугольник существует, мы можем определить его вид. Для этого используем теорему Пифагора:

   Если квадрат длины самой длинной стороны (гипотенузы) равен сумме квадратов длин двух других сторон, то треугольник является прямоугольным.

   Давайте найдем квадраты сторон:

   • a^2 = 6^2 = 36
   • b^2 = 8^2 = 64
   • c^2 = 10^2 = 100

   Теперь проверим, выполняется ли равенство:

   c^2 = a^2 + b^2 → 100 = 36 + 64 → 100 = 100 (истина).

   Так как это равенство выполняется, значит, треугольник является прямоугольным.

Ответ: Треугольник с сторонами a=6, b=8 и c=10 является прямоугольным.