Как можно построить биссектрисы углов 40°, 70°, 90°, 110°, 150° с помощью циркуля и линейки? Пожалуйста, опишите свои действия и измерьте полученные углы транспортиром, чтобы проверить точность построения.

Геометрия 7 класс Построение углов и биссектрис биссектрисы углов построение углов циркуль и линейка измерение углов транспортир геометрические построения углы 40° углы 70° углы 90° углы 110° углы 150° Новый

Чтобы построить биссектрисы углов 40°, 70°, 90°, 110° и 150° с помощью циркуля и линейки, следуйте этим шагам для каждого угла:

Общие шаги для построения биссектрисы угла:

1. Нарисуйте угол с заданной величиной. Для этого используйте линейку, чтобы провести одну из сторон угла, а затем с помощью транспортировщика отметьте нужный угол.

2. Обозначьте вершину угла как точку A, а концы сторон угла как точки B и C.

3. Теперь с помощью циркуля проведите следующие действия:

   • Поставьте иглу циркуля в точку A и проведите дугу, которая пересекает обе стороны угла (AB и AC). Обозначьте точки пересечения как D и E.

   • Теперь, не меняя радиус циркуля, поставьте иглу в точку D и проведите дугу внутри угла. Затем, поставив иглу в точку E, проведите вторую дугу, которая пересечет первую. Обозначьте точку пересечения как F.

   • Наконец, проведите линию от точки A до точки F. Эта линия и будет биссектрисой угла.

Теперь давайте построим биссектрисы для каждого угла:

• Для угла 40°:
  1. Нарисуйте угол 40° и следуйте описанным выше шагам.
  2. Измерьте угол с помощью транспортировщика, чтобы убедиться, что биссектрисы делят угол пополам (20°).
• Для угла 70°:
  1. Нарисуйте угол 70° и выполните те же действия.
  2. Проверьте, что биссектрисы делят угол на 35°.
• Для угла 90°:
  1. Нарисуйте угол 90°.
  2. Проверьте, что биссектрисы делят угол на 45°.
• Для угла 110°:
  1. Нарисуйте угол 110°.
  2. Проверьте, что биссектрисы делят угол на 55°.
• Для угла 150°:
  1. Нарисуйте угол 150°.
  2. Проверьте, что биссектрисы делят угол на 75°.

После выполнения всех построений и измерений, вы должны убедиться, что биссектрисы углов действительно делят их пополам, и все измерения должны совпадать с ожидаемыми значениями. Это отличный способ проверить точность вашего построения!