Как можно построить ДАВС, который будет симметричным ДАВС относительно точки О, и какие координаты будут у точек А1, В1, С1? Какой вывод можно сделать?

Геометрия 7 класс Симметрия фигур в геометрии построение ДАВС симметрия ДАВС координаты точек А1 В1 С1 геометрия 7 класс свойства симметрии Новый

Чтобы построить симметричный четырехугольник ДАВС относительно точки O, нам необходимо следовать определенным шагам. Давайте разберем этот процесс подробно.

Шаги построения симметричного четырехугольника ДАВС:

1. Определите координаты точек A, B, C и D. Например, пусть их координаты будут:
   • A(x1, y1)
   • B(x2, y2)
   • C(x3, y3)
   • D(x4, y4)
2. Определите координаты точки O, относительно которой будет происходить симметрия. Пусть O имеет координаты (x0, y0).
3. Теперь найдем координаты симметричных точек A1, B1, C1 и D1. Для этого используем формулы симметрии относительно точки O:
   • A1(x1', y1') = (2*x0 - x1, 2*y0 - y1)
   • B1(x2', y2') = (2*x0 - x2, 2*y0 - y2)
   • C1(x3', y3') = (2*x0 - x3, 2*y0 - y3)
   • D1(x4', y4') = (2*x0 - x4, 2*y0 - y4)
4. Теперь вы можете построить точки A1, B1, C1 и D1 на координатной плоскости.

Вывод: Мы можем заключить, что симметрия четырехугольника ДАВС относительно точки O позволяет нам легко находить координаты новых точек, используя простые формулы. Это свойство симметрии помогает в изучении геометрии и в решении различных задач, связанных с построением фигур.