Как можно построить остроугольный треугольник и тупоугольный треугольник, и как описать их окружности?

Геометрия 7 класс Треугольники и их свойства остроугольный треугольник тупоугольный треугольник построение треугольников описанные окружности свойства треугольников Новый

Давайте разберем, как можно построить остроугольный и тупоугольный треугольники, а также как описать их окружности.

1. Построение остроугольного треугольника:

1. Начнем с построения одного из углов треугольника. Например, нарисуем угол 60 градусов.
2. Затем отложим две равные длины от вершины угла, чтобы получить две стороны треугольника. Пусть длина каждой стороны будет равна 5 см.
3. Теперь соедините концы этих двух отрезков. Получится остроугольный треугольник, так как все углы меньше 90 градусов.

2. Построение тупоугольного треугольника:

1. Начнем с построения угла в 120 градусов. Это будет один из углов нашего треугольника.
2. Отложим две стороны от вершины угла, например, длиной 5 см и 6 см. Эти стороны будут разной длины.
3. Теперь соедините концы этих отрезков. Получится тупоугольный треугольник, так как один из его углов больше 90 градусов.

3. Описание окружности, описанной около треугольников:

Описанная окружность - это окружность, проходящая через все три вершины треугольника.

Для остроугольного треугольника:

• Найдите середины всех сторон треугольника.
• Постройте перпендикуляры к каждой стороне, проходящие через середины. Эти перпендикуляры будут пересекаться в одной точке - центре описанной окружности.
• Расстояние от центра до любой из вершин треугольника будет радиусом описанной окружности.

Для тупоугольного треугольника:

• Процесс аналогичен. Найдите середины сторон и постройте перпендикуляры.
• Центр описанной окружности также будет находиться на пересечении этих перпендикуляров.
• Расстояние от центра до вершин треугольника также будет радиусом описанной окружности.

Таким образом, мы можем построить как остроугольный, так и тупоугольный треугольники, а также описать их окружности, следуя этим шагам. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!