Как можно вычислить площадь треугольника ABC, если известны координаты его вершин: B(8; 12), A(-8; 0) и C(12; 0)?

Геометрия 7 класс Площадь треугольника в координатной плоскости вычисление площади треугольника координаты вершин треугольник ABC геометрия 7 класс формула площади треугольника Новый

Чтобы вычислить площадь треугольника ABC с известными координатами его вершин, мы можем использовать формулу для площади треугольника, заданного координатами его вершин. Координаты вершин у нас следующие:

• B(8; 12)
• A(-8; 0)
• C(12; 0)

Формула для нахождения площади треугольника, заданного координатами вершин (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), выглядит следующим образом:

Площадь = 0.5 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2|

Теперь подставим наши координаты в формулу:

• x1 = 8, y1 = 12 (координаты точки B)
• x2 = -8, y2 = 0 (координаты точки A)
• x3 = 12, y3 = 0 (координаты точки C)

Подставим значения в формулу:

1. Вычисляем: 8(0 - 0) + (-8)(0 - 12) + 12(12 - 0)
2. Это упрощается до: 0 + 96 + 144
3. Сложим все: 0 + 96 + 144 = 240

Теперь подставим это значение в формулу площади:

Площадь = 0.5 * |240| = 0.5 * 240 = 120

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 120 квадратных единиц.