Как найти длины отрезков AB и BC, если точка B принадлежит отрезку AC, длина отрезка AC равна 10 см, а длина отрезка AB равна 3 см?

Также, как найти углы ABD и DBC, если угол ABC равен 72°, а угол OBC и угол ABD равны 26°?

Геометрия 7 класс Отрезки и углы в геометрии длина отрезка AB длина отрезка BC отрезок AC угол ABC угол ABD угол DBC геометрия 7 класс Новый

Ответ:

1) Давайте начнем с нахождения длин отрезков AB и BC. У нас есть отрезок AC, длина которого равна 10 см, и отрезок AB, длина которого равна 3 см. Поскольку точка B принадлежит отрезку AC, мы можем записать следующее уравнение:

Длина отрезка AC равна сумме длин отрезков AB и BC:

AB + BC = AC

Подставим известные значения:

3 см + BC = 10 см

Теперь, чтобы найти длину отрезка BC, мы можем выразить ее через известные значения:

BC = 10 см - 3 см

BC = 7 см

Таким образом, длина отрезка AB равна 3 см, а длина отрезка BC равна 7 см.

2) Теперь давайте найдем углы ABD и DBC. У нас есть угол ABC, который равен 72°, и угол OBC, который равен 26°. Мы знаем, что угол ABD обозначим как x. Тогда угол DBC можно выразить как разность угла ABC и угла ABD:

∠DBC = ∠ABC - ∠ABD = 72° - x

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает углы OBC и ABD. Мы знаем, что:

∠OBC - ∠ABD = 26°

Подставим известные значения:

(72° - x) - x = 26°

Теперь упростим это уравнение:

72° - 2x = 26°

Переносим 26° на другую сторону уравнения:

72° - 26° = 2x

46° = 2x

Теперь делим обе стороны на 2:

x = 23°

Таким образом, мы нашли угол ∠ABD, который равен 23°. Теперь найдем угол ∠DBC:

∠DBC = 72° - 23° = 49°

Объяснение:

Мы сначала нашли длины отрезков, используя простое уравнение, учитывающее, что точка B находится на отрезке AC. Затем, используя свойства углов, мы составили уравнение для нахождения углов ABD и DBC. Это показывает, как можно использовать известные значения для нахождения неизвестных величин в геометрии.