2025-03-02 22:54:20
Как найти площадь квадрата, если известна его диагональ, равная 3?
Геометрия 7 класс Площадь квадратов и прямоугольников площадь квадрата диагональ квадрата формула площади квадрата
2025-03-02 22:54:26
Чтобы найти площадь квадрата, зная его диагональ, нужно воспользоваться некоторыми свойствами квадрата и формулами. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.
1. Запишем известные данные:
- Диагональ квадрата (d) = 3
2. Вспомним формулу для диагонали квадрата:
Диагональ квадрата связана с его стороной (a) следующим образом:
d = a * √2
3. Выразим сторону квадрата через диагональ:
Чтобы найти сторону квадрата, нужно преобразовать формулу:
a = d / √2
4. Подставим известное значение диагонали:
a = 3 / √2
5. Теперь найдем площадь квадрата:
Площадь квадрата (S) вычисляется по формуле:
S = a²
6. Сначала найдем значение стороны:
a = 3 / √2 ≈ 3 / 1.414 ≈ 2.121
7. Теперь подставим значение стороны в формулу для площади:
S = (3 / √2)² = 9 / 2 = 4.5
8. Ответ: Площадь квадрата, диагональ которого равна 3, составляет 4.5.
