Как найти площадь правильного шестиугольника ABCDEF, если его периметр равен 24 см?
Опишите, какие шаги нужно выполнить для решения этой задачи.

Геометрия 7 класс Площадь правильного шестиугольника площадь шестиугольника периметр шестиугольника решение задачи по геометрии правильный шестиугольник формула площади шестиугольника Новый

Чтобы найти площадь правильного шестиугольника ABCDEF, если его периметр равен 24 см, мы можем следовать следующим шагам:

1. Вычислить длину стороны шестиугольника.

   Правильный шестиугольник состоит из 6 равных сторон. Периметр шестиугольника равен сумме длин всех его сторон. Если обозначить длину стороны шестиугольника как a, то можно записать уравнение:

   Периметр = 6 * a

   Подставим известное значение периметра:

   24 = 6 * a

   Теперь решим это уравнение для a:

   a = 24 / 6 = 4 см

2. Использовать формулу для площади правильного шестиугольника.

   Площадь S правильного шестиугольника можно вычислить по формуле:

   S = (3 * √3 / 2) * a²

   Теперь подставим найденное значение a:

   S = (3 * √3 / 2) * (4)²

3. Вычислить площадь.

   Сначала найдем a²:

   (4)² = 16

   Теперь подставим это значение в формулу:

   S = (3 * √3 / 2) * 16

   Теперь вычислим значение:

   S = 24 * √3

   Приблизительно это равно 41.57 см², если √3 ≈ 1.73.

Таким образом, площадь правильного шестиугольника ABCDEF, периметр которого равен 24 см, составляет примерно 41.57 см².