Чтобы найти площадь треугольника, если известны длины всех его сторон, мы можем воспользоваться формулой Герона. Эта формула позволяет вычислить площадь треугольника, зная длины его сторон.

Шаги решения:

1. Обозначим стороны треугольника: Пусть стороны треугольника обозначаются как a, b и c.
2. Вычислим полупериметр: Полупериметр (p) треугольника рассчитывается по формуле:

   p = (a + b + c) / 2

3. Применим формулу Герона: Площадь (S) треугольника можно найти по следующей формуле:

   S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

4. Подставим значения: Подставьте найденные значения полупериметра и сторон треугольника в формулу, чтобы вычислить площадь.

Теперь давайте рассмотрим пример:

• Пусть a = 5 см, b = 6 см, c = 7 см.
• Сначала находим полупериметр:
• p = (5 + 6 + 7) / 2 = 9 см
• Теперь подставляем значения в формулу Герона:
• S = √(9 * (9 - 5) * (9 - 6) * (9 - 7))
• S = √(9 * 4 * 3 * 2)
• S = √(216)
• S ≈ 14.7 см²

Таким образом, площадь треугольника с заданными сторонами составляет примерно 14.7 см².