Как найти площадь треугольника, если известны длины всех его сторон?

Геометрия 7 класс Тема не определена площадь треугольника длины сторон формула площади геометрия задачи по геометрии треугольник нахождение площади Новый

Чтобы найти площадь треугольника, если известны длины всех его сторон, мы можем воспользоваться формулой Герона. Эта формула позволяет вычислить площадь треугольника, зная длины его сторон.

Шаги решения:

1. Обозначим стороны треугольника: Пусть стороны треугольника обозначаются как a, b и c.
2. Вычислим полупериметр: Полупериметр (p) треугольника рассчитывается по формуле:

   p = (a + b + c) / 2

3. Применим формулу Герона: Площадь (S) треугольника можно найти по следующей формуле:

   S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

4. Подставим значения: Подставьте найденные значения полупериметра и сторон треугольника в формулу, чтобы вычислить площадь.

Теперь давайте рассмотрим пример:

• Пусть a = 5 см, b = 6 см, c = 7 см.
• Сначала находим полупериметр:
• p = (5 + 6 + 7) / 2 = 9 см
• Теперь подставляем значения в формулу Герона:
• S = √(9 * (9 - 5) * (9 - 6) * (9 - 7))
• S = √(9 * 4 * 3 * 2)
• S = √(216)
• S ≈ 14.7 см²

Таким образом, площадь треугольника с заданными сторонами составляет примерно 14.7 см².