2025-02-19 05:18:27
Как найти пятый член геометрической прогрессии, если известны её первый член b1=2 и знаменатель прогрессии q=-2?
Геометрия 7 класс Геометрические прогрессии пятый член геометрической прогрессии Геометрическая прогрессия формула геометрической прогрессии первый член прогрессии знаменатель прогрессии нахождение члена прогрессии
2025-02-19 05:18:37
Чтобы найти пятый член геометрической прогрессии, нужно использовать формулу для n-го члена геометрической прогрессии. Она выглядит следующим образом:
an = b1 * q^(n-1)
Где:
- an - n-й член прогрессии;
- b1 - первый член прогрессии;
- q - знаменатель прогрессии;
- n - номер члена прогрессии.
В нашем случае:
- b1 = 2 (первый член);
- q = -2 (знаменатель);
- n = 5 (мы ищем пятый член).
Теперь подставим известные значения в формулу:
a5 = b1 * q^(5-1)
Это можно упростить:
a5 = 2 * (-2)^(4)
Теперь вычислим значение (-2)^(4). Поскольку четная степень отрицательного числа дает положительный результат, получаем:
(-2)^(4) = 16
Теперь подставим это значение обратно в формулу:
a5 = 2 * 16
Теперь вычисляем:
a5 = 32
Таким образом, пятый член геометрической прогрессии равен 32.
