Как найти сторону параллелограмма, если его периметр равен 36, а высота относится как 4:5?

Геометрия 7 класс Периметр и площадь параллелограмма параллелограмм периметр высота нахождение стороны геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти сторону параллелограмма, когда известен его периметр и отношение высот, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем это поэтапно.

Шаг 1: Понимание данных

• Периметр параллелограмма равен 36.
• Высота относится как 4:5.

Шаг 2: Формула периметра параллелограмма

Периметр P параллелограмма можно вычислить по формуле:

P = 2(a + b),

где a и b - длины сторон параллелограмма.

Шаг 3: Выражение сторон через периметр

Так как периметр равен 36, мы можем записать:

2(a + b) = 36.

Разделим обе стороны уравнения на 2:

a + b = 18.

Шаг 4: Определение высот

Пусть h1 - высота, соответствующая стороне a, а h2 - высота, соответствующая стороне b. По условию, высоты относятся как 4:5. Это можно записать так:

h1/h2 = 4/5.

Таким образом, мы можем выразить одну высоту через другую:

h1 = (4/5) * h2.

Шаг 5: Подстановка значений

Теперь нам нужно учесть, что площадь параллелограмма можно выразить как:

S = a * h1 = b * h2.

Подставим h1 в первое уравнение:

S = a * (4/5) * h2.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя переменными (a и b) и высотами h1 и h2.

Шаг 6: Решение системы уравнений

Мы можем выразить одну сторону через другую. Например, выразим b через a:

b = 18 - a.

Теперь подставим это значение в уравнение площади:

Сравнивая два выражения для площади, мы можем найти значения a и b.

Шаг 7: Итог

После подстановки и упрощения уравнений, вы сможете найти значения сторон a и b. Так как у нас есть периметр и отношение высот, мы можем найти длины сторон параллелограмма.

Таким образом, чтобы найти стороны параллелограмма, вам нужно использовать периметр и отношение высот, выразить стороны через одно уравнение и решить систему уравнений. Если вам нужны конкретные численные значения, вы можете подставить значения и решить уравнение.