Как найти второй катет, если один из катетов прямоугольного треугольника равен 5 см, а гипотенуза равна 10 см?

Геометрия 7 класс Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора второй катет прямоугольный треугольник катет гипотенуза геометрия 7 класс Теорема Пифагора расчет катета задачи по геометрии математические задачи школьная геометрия Новый

Чтобы найти второй катет прямоугольного треугольника, когда один катет известен, а также известна длина гипотенузы, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Давайте обозначим:

• Первый катет (известный) - a = 5 см
• Второй катет (неизвестный) - b
• Гипотенуза - c = 10 см

Согласно теореме Пифагора, у нас есть формула:

c² = a² + b²

Теперь подставим известные значения в эту формулу:

1. Сначала найдем квадрат гипотенузы:

c² = 10² = 100

2. Теперь найдем квадрат первого катета:

a² = 5² = 25

3. Подставим найденные значения в формулу:

100 = 25 + b²

4. Теперь нам нужно выразить b²:

b² = 100 - 25

b² = 75

5. Теперь найдем b, взяв квадратный корень из 75:

b = √75

Если упростить, то √75 = √(25 * 3) = 5√3

6. Таким образом, второй катет равен:

b ≈ 8.66 см (если округлить).

Итак, второй катет прямоугольного треугольника равен примерно 8.66 см.